Matematikus mesterszak

Információs anyagok a képzéssel kapcsolatban:

A 2013. évi Educatio kiállításra készített matematikus MSc tájékoztató lap.

A ELTE képzései - tájékoztató füzet (2014).

Az információs társadalom elképzelhetetlen anélkül, hogy bizonyos tagjai magas szinten ne értsenek a matematikához. Nélkülük az informatikai ágazat nem tudna létez­ni, mert nem lenne képes az általa megoldandó problémák kellő mélységű elemzésére és a megoldási módszerek kidolgozására.

A mesterképzésben végzett matematikusok és alkalmazott matematikusok képesek arra, hogy a matematikai tudomány kutatóivá váljanak és a műszaki és gazdasági élet problémáit mély matematikai ismereteket alkalmazva és együttműködve az adott terület szakembereivel hozzájáruljanak a hatékonyabb módszerek, eljárások kialakításához. Továbbá ők biztosítják a szakma számára a kutatók és a felsőoktatás részére az oktatók utánpótlását.

A matematikus mesterszak célja a matematika magas szintű, kreatív kutatásához és alkalmazásához szükséges képességek kifejlesztése; olyan elméleti és alkalmazott matematikai ismeretek megszerzése, melyek képessé tesznek az elsajátított ismeretek továbbfejlesztésére is.

A képzés célja továbbá a modern matematikai kompetenciák (úgy, mint a matematikai gondolkodásmód megfelelő kialakítása, a tanult módszerek aktív és kombinatív alkalmazásának kompetenciája, az új ismeretek befogadására való képesség és nyitottság készsége). A végzett hallgatók sikerrel kapcsolódhatnak be a PhD képzésbe. Megfelelő absztrakciós, modellalkotó és problémamegoldó képességgel rendelkeznek, képesek is­mereteiket a gyakorlatban hasznosítani, valamint a tudományág eredményeit kritikus módon értékelni.

Milyen előképzettséggel lehet jelentkezni?

1) A bemenethez feltétel nélkül elfogadott alapszak: matematika alapszak
2) A bemenethez megadott feltételekkel elfogadott alapszakok: a természettudomány, műszaki, informatika képzési területek valamennyi alapszakja, illetve a gazdaságelemzés alapképzési szak. Ezen szakok hallgatói akkor nyerhetnek felvételt a matematikus mesterképzési szakra, ha az algebra, analízis, geometria, halmazelmélet, kombinatorika, matematikai logika, operációkutatás, számelmélet, valószínűségszámítási témákban a matematika alapképzési szak tárgyai közül legalább 50 kreditet teljesítettek és megfeleltek az intézményi szakmai felvételi vizsgán.

Elvárások

Az ideális jelentkező ismeri a matematika alapvető módszereinek alkalmazását; matematikai módszerek, elvek megszerzésének módjait és a kutatás fő módszereit; a felmerülő problémák megoldási alternatíváit; a matematikai elemzések eredményeit és hatékonyan tudja kommunikálni az informatika eszközeit is felhasználva akár idegen nyelven is.

Pontszámítás

Hozott pontok: Maximálisan 45 pont a következők szerint: a záróvizsga-eredményének 1,8-szorosa 9 pont, további maximálisan 36 pont: a mesterképzésbe történő belépés során előzményként elfogadott szak képzése alatt elvégzett tárgyak jegyeinek kreditekkel súlyozott átlaga alapján.
Szerzett pontok: Maximálisan 45 pont szerezhető szóbeli felvételi vizsgán, melynek tematikája megegyezik az ELTE TTK matematika alapszak matematikus szakirányának záróvizsga-tematikájával (http://www.cs.elte.hu/programs/BSc_zv_tematika/BSc_zv_mat.pdf).
Többletpontok: Maximum 10 pont a következők szerint: OTDK konferencián elért díjért 5 pont, intézményi TDK-n elért díjért 2 pont, (egy dolgozat csak egyszer vehető figyelembe), megjelent, vagy elfogadott referált tudományos közleményért 5 pont, nemzetközi vagy országos egyetemi versenyen (pl. Schweitzer) szerzett díjért 5 pont, intézményi szakmai versenyen szerzett díjért 2 pont jár. A kötelezőn túli középfokú C tí­pusú nyelvvizsgáért 2, felsőfokúért 3, előnyben részesítésért maximum 6 pont kapható.

A mesterszak szerkezete

A képzés három részből áll:

  • Elméleti alapozás (20 kredit)
  • Szakmai törzsanyag (legalább 30 kredit)
  • Differenciált szakmai anyag (legalább 44 kredit)

Ezenkívül meg kell szerezni 6 kreditet szabadon választható tárgyakból, a szakdolgo­zat elkészítése pedig 20 kredit. Teljes kreditszám: 120.

A mesterszak tárgyainak listája:

Elméleti alapozás: Analízis 4 (BSc), Komplex függvénytan (BSc), Differenciálgeome­tria I. (BSc), Bevezetés a topológiába (BSc), Valószínűségszámítás és statisztika, Analízis alapjai (olvasókurzus), Geometria III. (BSc), Halmazelmélet (BSc), Az algebra alapjai (olvasókurzus), Geometriai alapozás (olvasókurzus)
A matematika alapképzési szak matematikus vagy alkalmazott matematikus szakirányán végzett hallgatók részére ezt a blokkot teljesítettnek tekintjük. A 20 kreditet sza­badon választható matematikai tárgyak teljesítésével pótolják. Más alapképzési szakokon, illetve szakirányokon végzett hallgatóknak az alábbi tárgylistából kell felvenniük olyan alapszakon meghirdetett tárgyakat, összesen 20 kreditért, amelyeknek megfelelőt az alapképzés során nem hallgattak. Ha az ilyen tárgyak össz-kreditszáma a 20-at meg­haladja, akkor olvasókurzusokat kell felvennie a megfelelő témákból.

Szakmai törzsanyag: A hallgatóknak legalább 30 kreditet kell megszerezniük úgy, hogy legalább 4 témakörből kell tárgyat teljesíteniük az alábbi listában.
Algebra és számelmélet (Csoportok és reprezentációk, Gyűrűk és algebrák, Számelmélet II. (BSc)),
Analízis (Függvénysorok, Funkcionál analízis II., Furier integrál, Fejezetek az analízisből),
Geometria (Differenciál topológia, Algebrai topológia, Fejezetek a differenciál geometriából, Differenciálgeometria II., Kombinatorikus geometria), Valószínűségszámítás és matematikai statisztika (Diszkrét és folytonos paraméterű Markov-láncok, Diszkrét paraméterű martingálok, Statisztikai programcsomagok 1, Többdimenziós statisztikai eljárások), Diszkrét matematika (Algoritmuselmélet I, Diszkrét matematika, Matematikai logika (BSc)) Operációkutatás (Diszkrét optimalizálás, Folytonos optimalizálás).

Differenciált szakmai anyag (legalább 44 kredit)
A hallgatóknak legalább 44 kreditet kell megszerezniük úgy, hogy a következő té­makörök közül legalább 3 témakörből kell tárgyat teljesíteniük: algebra, számelmélet, analízis, geometria, valószínűségszámítás és matematikai statisztika, sztochasztika, diszkrét matematika, operációkutatás.

Hogyan tovább?

(Kutatás-fejlesztésre, illetve a doktori képzésre való felkészítés, el­helyezkedési lehetőségek)

A mesterképzési szakon végzett hallgató ismeri az algoritmuselmélet, alkalmazott analízis, diszkrét matematika, operációkutatás, valószínűségszámítás, illetve matema­tikai statisztika alapvető eredményeit, és képes ismereteit önállóan továbbfejleszteni. Jártas a matematika alkalmazási területein, képes alkotó módon kombinálni és fel­használni az alkalmazott matematika felsorolt ágaiban szerzett ismereteit az élő és élet­telen természetben, a műszaki és informatikai világban, a gazdasági és pénzügyi életben felmerülő problémák megoldásában. Alkalmas a természetben, a műszaki és gazdasági életben felmerülő bonyolult rendszerek áttekintésére, matematikai elemzésére és modellezésére, döntési folyamatok előkészítésére. A számítástechnika eszközeit alkalmaz­va képes a természetben, a műszaki és gazdasági életben felmerülő számítási felada­tok elvégzésére. Végzett hallgatóink közül régebben is sokan helyezkedtek el az MTA kutatóintézeteiben (pl. Rényi Intézet, SZTAKI, KFKI). Mostanában pedig sok végzett hallgatónk helyezkedik el olyan, nálunk jelentős fejlesztési részleggel rendelkező cégnél, mint például az Ericsson. Mióta létezik a PhD képzés Magyarországon, azóta legjobb hallgatóink szinte kivétel nélkül jelentkeznek doktori képzésre, nem egyszer külföldön is sikerrel pályáznak ösztöndíjra.

Miért pont az ELTE?

Magyarországon a matematika egyetemi tanításában az ELTE a legnagyobb hagyo­mányú és a legnagyobb hírű egyetem. Már korábban is dolgoztak itt olyan nemzetközi hírű tudósok, mint Fejér Lipót, Hajós György, Riesz Frigyes, Rényi Alfréd, Turán Pál.

A jelenlegi munkatársak közül is többen szereztek nemzetközi elismertséget. In­tézetünk igazgatója Lovász László - aki maga is az ELTE TTK matematikus hallgató­jaként végzett - munkáját több díjjal jutalmazták, köztük a Wolf-díjjal és a Széchenyi-Nagydíjjal. Több ország akadémiájának tagja, 2007-től a Nemzetközi Matematikai Unió (IMU) elnöke. Császár Ákos, emeritus professzor munkásságát Bolzano-díjjal jutalmaz­ták. Prékopa András, emeritus professzort az Európai Operációkutatási Bizottság aranyéremmel tüntette ki. Laczkovich Miklós egyetemi tanár Ostrowski-díjat kapott. Rajtuk kívül négy oktatónk is tagja a Magyar Tudományos Akadémiának, további tizenhárom professzorunk a matematikai tudományok doktora.

Nálunk működik az ország legnagyobb Matematikai Intézete, a matematika legtöbb nagy területének dolgoznak itt kiemelkedő művelői. Így az ELTE matematikus mesterszakán tanuló hallgató a matematika szinte bármely ágában magas szintű kép­zést kap, megismerheti az illető szakterület legfrissebb kutatási eredményeit, és bekapcsolódhat a kutatásba is. Az Intézet munkatársainak többsége kiterjedt külföldi kapcso­latokkal rendelkezik, amely az elmúlt évek tapasztalatai szerint a hallgatók számára is gyümölcsöző. Az itt végzett hallgatók elhelyezkedését jelentősen segítik az Intézet hazai kapcsolatai más egyetemekkel, vállalatokkal, biztosítókkal, stb..

Diákjaink közül is sokra büszkék lehetünk, ugyanis az elmúlt két év során az Egye­temisták Nemzetközi Matematikaversenyén (International Mathematics Competition for University Students) az oxfordi és más híres külföldi egyetemeket megelőzve az ELTE hallgatói hozták el az első helyért járó díjat.

A Természettudományi Kar Kari Könyvtára Matematikai Szakgyűjteményében meg­található könyv és folyóirat állománya jelentős. Számos olyan a matematikai kutatáshoz nélkülözhetetlen folyóirat van, mely az országban csak itt található meg. A könyvtár tulajdonában mintegy 25000 könyv, 23000 kötetnyi folyóirat van. 188 folyóirat jár rend­szeresen, amiből 168 külföldi.

A szakterület négy, állandóan fejlesztett hallgatói számítógépes laborral rendelkezik, melyek hozzájárulnak a színvonalas oktatáshoz.

CsatolmányMéret
PDF icon matek_mester_ok.pdf67.34 KB